TABUNG

BAB I

PENDAHULUAN

1.1    LATAR BELAKANG

Bangun ruang dalam pembelajaran matematika mempunyai peran penting dalam mempermudah penyampaian materi. Bentuk-bentuknya dapat dijadikan alat peraga dalam memahami bentuk-bentuk realitis dalam kehidupan sehari-hari. Karena pada dasarnya benda-benda yang digunakan dalam kehidupan kita sehari-hari merupakan bentuk terapan dari bangun ruang tiga dimensi yang telah kita pelajari dalam pelajaran matematika.

Salah satu bentuk bangun ruang yang juga wajib diketahui para siswa adalah tabung. Tabung atau sering juga dinamakan silinder sesungguhnya bukanlah bentuk yang ‘aneh’. Dalam kehidupan kita, banyak sekali benda-benda di sekitar yang berbentuk tabung. Beberapa contohnya antara lain drum, kaleng susu, toples, dan lain-lain. Karena itu ada baiknya dalam pembelajaran dan pengenalan bentuk bangun ruang ini disertakan dengan benda kongkritnya sehingga siswa dapat merujuk sifat tabung tersebut.

Oleh karena itu dalam pembelajaran selain dapat memahami teori kita juga dapat memberikan contoh langsung dengan benda konkrit yang berhubungan dengan teori yang dipelajari.

1.2  RUMUSAN MASALAH

1.       Apakah pengertian tabung ?

2.       Bagaimana unsur-unsur dan sifat-sifat tabung ?

3.       Apa saja benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang berbentuk tabung?

4.       Bagaimana cara membuat jaring-jaring tabung?

5.       Bagaimana cara menghitung luas selimut tabung?

6.       Bagaimana cara menghitung volume tabung?

1.3  TUJUAN DAN MANFAAT

1.      Sebagai salah satu sumber materi dalam mempelajari tabung.

2.      Sebagai catatan hitam diatas putih dan alat pengingat dalam mempelajari materi.

3.      Untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah workshop matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

2     

2.1    PENGERTIAN TABUNG

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sama bentuk serta ukurannya, dan sebuah selimut berbentuk persegi panjang yang menutupi bagian tegak tabung,

2.2    UNSUR-UNSUR TABUNG

1.      Tabung mempunyai tiga sisi yaitu sisi atas, sisi alas dan sisi lengkung (selimut). Sisi alas dan sisi atas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama dan kongruen.

2.      Tabung mempunyai 2 rusuk yaitu rusuk pada alas dan rusuk pada sisi atas

3.      Tabung tidak mempunyai titik sudut.

2.3    SIFAT-SIFAT TABUNG

1.      Bidang atas dan alas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama

2.      Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

3.      Terdapat 9 pola jaring-jaring.

4.      Panjang selimutnya merupakan keliling dari sisi alas atau sisi atas yaitu 2πr

2.4    BENDA-BENDA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-SEHARI YANG BERBENTUK TABUNG

Dalam kehidupan sehari-hari banyak benda-benda yang berbentuk tabung yang sering kita jumpai. Misalnya: gelas, kaleng susu, drum, botol, pipa paralon, seruling dan lain sebagainya. Dari keseluruhan benda tersebut bentuknya merupakan penerapan langsung dari bentuk tabung yang kita pelajari. Berikut contoh-contoh gambar nya:

 

2.5    JARING-JARING TABUNG

Jika sebuah model peraga dari tabung yang terbuat dari kertas atau karton kita potong sepanjang salah satu garis pelukis dan keliling bidang alas dan bidang atasnya kemudian kita buka sehingga terletak bersama pada sebuah bidang datar maka kita akan peroleh jaring-jaring dari tabung, yang terdiri dari sebuah daerah persegi panjang (bidang selimut) dan dua daerah berbentuk lingkaran yang kongruen.

Berikut ini pola yang didapat dari sebuah tabung:

2.6 RUMUS LUAS DAN VOLUME TABUNG

Rumus Luas Tabung

·         Luas selimut tabung = keliling alas x tinggi tabung

                                 = 2πr x tinggi tabung

                                 = 2πrt

·           Luas permukaan tabung  = luas lingkaran alas + selimut tabung + luas lingkaran tutup

                                              = πr²+πrt + r²

                                              = 2πr² +2πrt

                                              = 2πr(r+t)

·           Luas tanpa tutup       = luas sisi alas + luas selimut

                                                   = π r² + 2 π r t

Rumus volume tabung

Rumus umum volume tabung sama dengan luas alas dikalikan tinggi. Karena tabung memiliki alas berupa lingkaran maka volume tabung sama dengan luas alas lingkaran dikalikan tinggi.

V = (πr² x t ) atau  ( ¼ πd² x t)

Keterangan:

V    =   volume tabung,

r      =   jari-jari alas lingkaran,

d     =   diameter lingkaran, dan

t      =   tinggi

2.7    CONTOH SOAL DAN LATIHAN

1.      Sebuah tabung mempunyai jari-jari lingkaran atas 7 cm, sedangkan tingginya 10 cm, tentukan luas selimut tabung tersebut.

Jawab :

Diketahui r = 7 cm

                    t = 10 cm

luas selimut tabung    = 2πr x t

                                         = 2π x 7 cmx 10 cm

                                         = 140π cm²

Jadi luas selimut tabung = 140π cm²

2.      Diketahui tabung dengan jari-jari 14 cm dan tingginya 20 cm.Tentukan volume tabung?

Jawab:

Volume tabung = πr2 t

                       = 22/7 x l42 x 20

                       = 12.320

Jadi, volume tabung = 12.320 cm3.

3.      Sebuah tabung mempunyai diameter yang sama dengan tingginya. Jika luas selimut tabung tersebut adalahJikaberapakah volume tabung tersebut ?

Jawaban

Karena diameter = tinggi, maka misalkan diameter = tinggi = x.

Jadi diameter tabung adalah 5 cm, sehingga jari-jari tabung adalah 2,5 cm. Lalu tinggi tabung juga 5 cm.

    

Jadi volume tabung tersebut adalah 

  

BAB III

PENUTUP

3     

3.1    KESIMPULAN

Tabung atau silinder adalah bangun ruang tiga dimensi yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sama bentuk serta ukurannya, dan sebuah selimut berbentuk persegi panjang yang menutupi bagian tegak tabung,

Unsur-unsur tabung:

1.      Tabung mempunyai tiga sisi yaitu sisi atas, sisi alas dan sisi lengkung (selimut). Sisi alas dan sisi atas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama dan kongruen.

2.      Tabung mempunyai 2 rusuk yaitu rusuk pada alas dan rusuk pada sisi atas

3.      Tabung tidak mempunyai titik sudut.

Sifat-sifat tabung:

1.      Bidang atas dan alas merupakan lingkaran dengan jari-jari yang sama

2.      Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

3.      Terdapat 9 pola jaring-jaring.

4.      Panjang selimutnya merupakan keliling dari sisi alas atau sisi atas yaitu 2πr

Luas permukaan tabung  = 2πr(r+t)

Volume tabung V = (πr² x t ) atau  ( ¼ πd² x t)